Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}$ una función definida en los enteros positivos, que cumple \[f(n+1)\gt f(f(n))\quad\text{para todo }n\in\mathbb{N}.\] Demostrar que $f(n)=n$ para todo $n\in\mathbb{N}$.