Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $P$ un punto interior a una esfera dada. Con vértice en $P$ parten tres semirrectas perpendiculares dos a dos que cortan a la esfera en los puntos $U$, $V$ y $W$. Si $Q$ es el vértice opuesto a $P$ en el paralelepípedo que tiene por lados $PU$, $PV$ y $PW$, hallar el lugar geométrico de $Q$ al variar la terna de semirrectas que parten de $P$.