Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

El conjunto de los enteros positivos se exprsa como la unión de dos subconjuntos infinitos disjuntos $\{f(1),f(2),\ldots,f(n),\ldots\}$ y $\{g(1),g(2),\ldots,g(n),\ldots\}$, de forma que $f(n)$ y $g(n)$ son funciones estrictamente crecientes y cumplen que $g(n)=f(f(n))+1$ para todo $n\geq 1$. Hallar $f(240)$.