Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1762
IMO, 1978-P4
En un triángulo isósceles $ABC$ con $AB=AC$, se traza una circunferencia que es tangente interiormente a la circunferencia circunscrita y también a los lados $AB$ y $AC$ en $P$ y $Q$, respectivamente. Demostrar que el punto medio del segmento $PQ$ es el centro de la circunferencia inscrita de $ABC$.
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