Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Un cierto prisma tiene por bases pentágonos $A_1A_2A_3A_4A_5$ y $B_1B_2B_3B_4B_5$. Cada lado de ambos pentágonos y cada uno de los segmentos $A_iB_j$ para $1\leq i,j\leq 5$ se colorea de verde o de rojo. Supongamos que los triángulos cuyos vértices son vértices del prisma y cuyos lados están coloreados no tienen sus tres lados del mismo color. Demostrar que los 10 lados de los dos pentágonos están pintados del mismo color.