Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Se tienen dos círculos en el plano que se cortan y sea $A$ uno de los puntos de intersección. Dos puntos $X$ e $Y$ se mueven a lo largo de sendas circunferencias a velocidades constantes empezando en $A$ y terminando en $A$ después de completar ambos una vuelta en el mismo tiempo y girando en el mismo sentido. Demostrar que hay un punto fijo $P$ en el plano tal que $PX=PY$ en todo momento.