Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Encontrar todos los números reales $a$ para los que existen números reales no negativos $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$ satisfaciendo las relaciones \[\sum_{k=1}^5kx_k=a,\qquad \sum_{k=1}^5k^3x_k=a^2,\qquad \sum_{k=1}^5k^5x_k=a^3.\]