Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $P$ un punto interior a un triángulo $ABC$ y sean $D,E,F$ los pies de las perpendiculares desde $P$ a las rectas $BC,CA,AB$, respectivamente. Encontrar todos los puntos $P$ para los que se cumple que \[\frac{BC}{PD}+\frac{CA}{PE}+\frac{AB}{PF}\] alcanza su menor valor posible.