Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1778
IMO, 1981-P2
Sean $r$ y $n$ enteros tales que $1\leq r\leq n$ y consideremos todos los subconjuntos de $r$ elementos del conjunto $\{1,2,\ldots,n\}$. Cada uno de estos subconjuntos tiene un elemento mínimo y definimos $F(n,r)$ como la media aritmética de todos estos mínimos. Demostrar que
\[F(n,r)=\frac{n+1}{r+1}.\]
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