Problemas de Matemáticas

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Problema 1783

Una función $f(n)$ está definida en los enteros no negativos y toma valores enteros no negativos. También cumple las siguientes propiedades:

$f(m+n)-f(m)-f(n)$ es igual a $0$ o a $1$ para cualesquiera enteros $m,n\geq 0$.
$f(2)=0$, $f(3)\gt 0$ y $f(9999)=3333$.

Hallar $f(1982)$.

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