Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Una circunferencia con centro en un punto $O$ pasa por los vértices $A$ y $C$ de un triángulo $ABC$ y corta a los lados $AB$ y $BC$ de nuevo en puntos distintos $K$ y $N$, respectivamente. Las circunferencias circunscritas de los triángulos $ABC$ y $EBN$ se cortan en exactamente dos puntos: $B$ y otro punto $M$. Demostrar que el ángulo $\angle OMB$ es recto.