Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Se tienen un triángulo $A_1A_2A_3$ y un punto $P_0$ en el plano. Definimos $A_s=A_{s-3}$ para todo $s\geq 4$ y construimos una sucesión de puntos $\{P_1,P_2,P_3,\ldots\}$ de forma que $P_{k+1}$ es la rotación de $P_k$ con centro en $A_{k+1}$ y ángulo $120^\circ$ en el sentido de las agujas del reloj. Demostrar que si $P_{1986}=P_0$, entonces el triángulo $A_1A_2A_3$ es equilátero.