Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

A cada uno de los vértices de un pentágono regular se le asigna un número entero de forma que la suma de los cinco números es positiva. Si a tres vértices consecutivos se les ha asignado los números $x,y,z$ y el número central $y$ es negativo, entonces se permite reemplazar estos números por $x+y,-y,z+y$, respectivamente. Esta operación se realiza repetidamente mientras queden números negativos. Determinar si este proceso debe terminar necesariamente después de un número finito de pasos.