Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $A$ y $B$ vértices adyacentes de un polígono regular de $n\geq 5$ lados con centro en $O$. Un triángulo $XYZ$ es congruente con $OAB$ y se mueve en el plano de modo que inicialmente coincide con $OAB$ y después $Y$ y $Z$ recorren toda la frontera del polígono, quedando $X$ dentro del polígono. Encontrar el lugar geométrico de $X$.