Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Tenemos un conjunto finito de puntos del plano, cada uno de ellos con coordenadas enteras. Determinar si es posible colorear algunos de los puntos de rojo y el resto de blanco de forma que, para cualquier recta $L$ paralela a uno de los ejes de coordenadas, la diferencia (en valor absoluto) entre el número de puntos blancos y el número de puntos rojos por los que pasa $L$ no sea mayor que $1$.