Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

En un triángulo acutángulo $ABC$ la bisectriz interior del ángulo $A$ corta al lado $BC$ en el punto $L$ y a la circunferencia circunscrita de $ABC$ en un segundo punto $N$. Desde el punto $L$ se trazan perpendiculares a $AB$ y $BC$, cuyos pies llamaremos $K$ y $M$, respectivamente. Demostrar que el cuadrilátero $AKNM$ y el triángulo $ABC$ tienen la misma área.