Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $ABC$ un triángulo rectángulo con ángulo recto en el vértice $A$ y sea $D$ el pie de la altura desde $A$. La recta que une los incentros de los triángulos $ABD$ y $ACD$ corta a los lados $AB$ y $AC$ en los puntos $K$ y $L$, respectivamente. Sean $S$ y $T$ las áreas de los triángulos $ABC$ y $AKL$. Demostrar que $S\geq 2T$.