Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo tal que $AB=AD+BC$. Supongamos que $P$ es un punto interior al cuadrilátero a distancia $h$ de $CD$ y tal que $AP=h+AD$ y $BP=h+BC$. Demostrar que \[\frac{1}{\sqrt{h}}\geq\frac{1}{\sqrt{AD}}+\frac{1}{\sqrt{BC}}.\]