Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

En una circunferencia se trazan las cuerdas $AB$ y $CD$, que se cortan en un punto $E$. Sea $M$ un punto interior del segmento $EB$. La recta tangente en $E$ a la circunferencia circuscrita del triángulo $DEM$ corta a las rectas $BC$ y $AC$ en $F$ y $G$, respectivamente. Encontrar el valor de \[\frac{EG}{EF}\] en términos de $t=\frac{AM}{AB}$.