Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Consideremos un conjunto $E$ de $2n-1$ puntos distintos de una circunferencia, con $n\geq 3$. Supongamos que algunos de estos puntos están pintados de negro. Una tal coloración se dice buena si hay al menos un par de puntos negros tales que en el interior de uno de los arcos que determinan hay exactamente $n$ puntos de $E$. Encontrar el menor valor de $k$ para el que toda coloración de $k$ puntos de $E$ es buena.