Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Una sucesión infinita $\{x_0,x_1,x_2,\ldots\}$ de números reales se dice acotada si existe una constante $C$ tal que $|x_i|\leq C$ para todo $i\geq 0$. Dado un número real $a\gt 1$, construir una sucesión infinita acotada $\{x_0,x_1,x_2,\ldots\}$ tal que \[|x_i-x_j|\cdot |i-j|^a\geq 1,\] para todo par de enteros no negativos distintos $i$ y $j$.