Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1843
IMO, 1992-P6
Para cada entero positivo $n$, definimos $S(n)$ como el mayor entero tal que $n^2$ se puede escribir como la suma de $k$ cuadrados perfectos no nulos para todo entero $1\leq k\leq S(n)$.
- Demostrar que $S(n)\leq n^2-14$.
- Encontrar un entero $n$ tal que $S(n)=n^2-14$.
- Demostrar que hay infinitos enteros $n$ tales que $S(n)=n^2-14$.
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Sin soluciones
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