Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1845
IMO, 1993-P2
Sea $D$ un punto interior al triángulo $ABC$ tal que $\angle ADB=\angle ACB+90^\circ$ y $AC\cdot BD=AD\cdot BC$.
- Calcular la razón $(AB\cdot CD)/(AC\cdot BD)$.
- Probar que las tangentes en $C$ a las circunferencias circunscritas a los triángulos $ACD$ y $BCD$ son perpendiculares.
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