Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1864
IMO, 1996-P5
Sea $ABCDEF$ un hexágono convexo tal que $AB$ es paralelo a $DE$, $BC$ es paralelo a $DF$ y $CD$ es paralelo a $FA$. Sean $R_A,R_C,R_E$ los circunradios de los triángulos $FAB,BCD,DEF$, respectivamente, y sea $p$ el perímetro del hexágono. Demostrar que
\[R_A+R_B+R_C\geq\frac{p}{2}.\]
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