Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $ABC$ un triángulo cuyo ángulo menor es el del vértice $A$. Los puntos $B$ y $C$ dividen a la circunferencia circunscrita del triángulo en dos arcos y supongamos que $U$ es un punto en el arco que no contiene a $A$. Las mediatrices de $AB$ y $AC$ cortan a la recta $AU$ en $V$ y $W$, respectivamente, y las rectas $BV$ y $BW$ se cortan en $T$. Demostrar que \[AU=TB+TC.\]