Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1872
IMO, 1998-P1
En un cuadrilátero convexo $ABCD$, las diagonales $AC$ y $BD$ son perpendiculares y los lados opuestos $AB$ y $CD$ no son paralelos. Supongamos que el punto $P$ en el que se cortan las mediatrices de $AB$ y $DC$ es interior a $ABCD$. Demostrar que $ABCD$ es cíclico si y sólo si las triángulos $ABP$ y $CDP$ tienen la misma área.
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