Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1873
IMO, 1998-P2
En una competición hay $a$ participantes y $b$ jueces, siendo $b\geq 3$ un entero impar. Cada juez califica a cada participante con apto o no apto. Supongamos que $k$ es un número tal que, para cada dos jueces, sus calificaciones coinciden para al menos $k$ participantes. Demostrar que \[\frac{k}{a}\geq\frac{b-1}{2b}.\]
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