Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1878
IMO, 1999-P2
Sea $n\geq 2$ un entero fijo.
- Determinar la menor constante $C$ tal qu la desigualdad \[\sum_{1\leq i\lt j\leq n}x_ix_j(x_i^2+x_j^2)\leq C\left(\sum_{1\leq i\leq n}x_i\right)^4\] se cumple para cualesquiera números reales $x_1,x_2,\ldots,x_n\geq 0$.
- Para dicha constante $C$, determinar cuándo se alcanza la igualdad.
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