Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Dos circunferencias $G_1$ y $G_2$ son tangentes interiores a una circunferencia $G$ en puntos distintos $M$ y $N$, respectivamente. Además, $G_1$ pasa por el centro de $G_2$. La recta que pasa por los dos puntos de intersección de $G_1$ y $G_2$ corta a $G$ de nuevo en $A$ y $B$. Las rectas $MA$ y $MB$ cortan a $G_1$ en los puntos $C$ y $D$, respectivamente. Demostrar que $CD$ es tangente a $G_2$.