Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $k\gt 0$ un número real y $N\geq 2$ un número entero . Se tienen $N$ puntos distribuidos a lo largo de una recta, de forma que no son todos el mismo punto. Un movimiento consiste en elegir dos de los puntos $A$ y $B$ de forma que $A$ está a la derecha de $B$ y sustituir $B$ por el punto $B'$ a la derecha de $A$ que cumple $AB'=kBA$. Determinar los vlores de $k$ para los que podemos mover los puntos arbitrariamente lejos hacia la derecha mediante movimientos de este tipo.