Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $A_1A_2A_3$ un triángulo acutángulo. El pie de la altura desde $A_i$ se denota por $K_i$ y el punto de tangencia del círculo inscrito en el lado opuesto a $A_i$ por $L_i$. La recta $K_1K_2$ se refleja respecto de la recta $L_1L_2$ y, de forma análoga, $K_2K_3$ se refleja respecto de $L_2L_3$ y $K_3K_1$ se refleja respecto de $L_3L_1$. Probar que las nuevas rectas así obtenidas forman un triángulo con vértices en la circunferencia inscrita de $A_1A_2A_3$.