Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Supongamos que $BC$ es un diámetro de una circunferencia con centro $O$ y que $A$ es un punto de la circunferencia tal que $\angle AOC\gt 60^\circ$. Sean $EF$ la cuerda de la circunferencia que es mediatriz de $AO$ y $D$ el punto medio del arco menor $AB$. Si la recta paralela a $AD$ que pasa por $O$ corta a $AC$ en $J$, probar que $J$ es el incentro del triángulo $CEF$.