Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1897
IMO, 2002-P6
Se dibujan en el plano $n\gt 2$ circunferencias de radio $1$ tales que no hay ninguna recta que corte a más de dos de ellas. Si $O_1,O_2,\ldots,O_n$ son los centros de las circunferencias, demostrar que
\[\sum_{i\lt j}\frac{1}{O_iO_j}\leq\frac{(n-1)\pi}{4}.\]
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