Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $A$ un subconjunto del conjunto $S=\{1,2,\ldots,1000000\}$ con $101$ elementos exactamente. Demostrar que existen números $t_1,t_2,\ldots, t_{100}$ en $S$ tales que los conjuntos \[A_j = \{x + t_j: x\in A\}\quad\text{para }j=1,2,\ldots,100\] son disjuntos dos a dos.