Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1901
IMO, 2003-P4
Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo cuyos vértices están sobre una
circunferencia. Sean $P$, $Q$ y $R$ los pies de las perpendiculares trazadas
desde $D$ a las rectas $BC$, $CA$ y $AB$, respectivamente. Demostrar que
$PQ=QR$ si y solo si las bisectrices de los ángulos $\angle ABC$ y $\angle ADC$ se cortan sobre la recta $AC$.
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