Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Se eligen seis puntos en los lados de un triángulo equilátero $ABC$: $A_1$ y $A_2$ en $BC$, $B_1$ y $B_2$ en $CA$ y $C_1$ y $C_2$ en $AB$. Estos puntos son los vértices de un hexágono convexo $A_1A_2B_1B_2C_1C_2$ cuyos lados son todos iguales. Demostrar que las rectas $A_1B_2$, $B_1C_2$ y $C_1A_2$ son concurrentes.