Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1912
IMO, 2005-P3
Sean $x,y,z$ números reales positivos tales que $xyz\geq 1$. Probar que
\[\frac{x^5-x^2}{x^5+y^2+z^2}+\frac{y^5-y^2}{x^2+y^5+z^2}+\frac{z^5-z^2}{x^2+y^2+z^5}\geq 0.\]
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