Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Se consideran cinco puntos $A$, $B$, $C$, $D$ y $E$ tales que $ABCD$ es un paralelogramo y $BCED$ es un cuadrilátero cíclico y convexo. Sea $\ell$ una recta que pasa por $A$. Supongamos que $\ell$ corta al segmento $DC$ en un punto interior $F$ y a la recta $BC$ en $G$. Supongamos también que $EF=EG= EC$. Demostrar que $\ell$ es la bisectriz del ángulo $\angle DAB$.