Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

En una competición de matemáticas, algunos participantes son amigos. La amistad es siempre recíproca. Decimos que un grupo de participantes es una clique si dos cualesquiera de ellos son amigos. (En particular, cualquier grupo con menos de dos participantes es una clique). Al número de elementos de una clique se le llama tamaño. Se sabe que en esta competición el mayor de los tamaños de las cliques es par. Demostrar que los participantes pueden distribuirse en dos aulas, de manera que el mayor de los tamaños de las cliques contenidas en un aula sea igual al mayor de los tamaños de las cliques contenidas en la otra.