Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Hallar todas las funciones $f:(0,\infty)\to(0,\infty)$ tales que \[\frac{f(w)^2+f(x)^2}{f(y^2)+f(z^2)}=\frac{w^2+x^2}{y^2+z^2}\] para todos los números reales positivos $w,x,y,z$ que satisfacen $wx=yz$.