Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $n$ un entero positivo y sean $a_1,\ldots,a_k$ ($k\geq 2$) enteros distintos del conjunto $\{1,\ldots,n\}$, tales que $n$ divide a $a_i(a_{i+1}-1)$, para $i=1,\ldots,k-1$. Demostrar que $n$ no divide a $a_k(a_1-1)$.