Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $a_1, a_2,\ldots,a_n$ enteros positivos distintos y $M$ un conjunto de $n-1$ enteros positivos que no contiene al número $s=a_1+a_2+\ldots+a_n$. Un saltamontes se dispone a saltar a lo largo de la recta real. Empieza en el punto $0$ y da $n$ saltos hacia la derecha de longitudes $a_1, a_2,\ldots, a_n$, en algún orden. Demostrar que el saltamontes puede organizar los saltos de manera que nunca caiga en un punto de $M$.