Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Para cualquier conjunto $A =\{a_1, a_2, a_3, a_4\}$ de cuatro enteros positivos distintos su suma $a_1+a_2+a_3+a_4$ se denota por $s_A$. Sea $n_A$ el número de parejas $(i,j)$ con $1\leq i\lt j\leq 4$ para las cuales $a_i+a_j$ divide a $s_A$. Encontrar todos los conjuntos $A$ de cuatro enteros positivos distintos para los cuales se alcanza el mayor valor posible de $n_A$.