Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ una función del conjunto de los números reales en sí mismo que satisface \[f(x + y) \leq yf(x) + f(f(x))\] para todo par de números reales $x, y$. Demostrar que $f(x) = 0$ para todo $x\leq 0$.