Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $n\gt 0$ un entero. Se dispone de una balanza de dos platillos y de $n$ pesas cuyos pesos son $2^0, 2^1,\ldots, 2^{n-1}$. Debemos colocar cada una de las $n$ pesas en la balanza, una tras otra, de manera tal que el platillo de la derecha nunca sea más pesado que el platillo de la izquierda. En cada paso, elegimos una de las pesas que no ha sido colocada en la balanza, y la colocamos ya sea en el platillo de la izquierda o en el platillo de la derecha, hasta que todas las pesas hayan sido colocadas. Determinar el número de formas en las que esto se puede hacer.