Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Demostrar que, para cualquier par de enteros positivos $k$ y $n$, existen $k$ enteros positivos $m_1, m_2,\ldots, m_k$ (no necesariamente distintos) tales que \[1+\frac{2^k-1}{n}=\left(1+\frac{1}{m_1}\right)\left(1+\frac{1}{m_2}\right)\cdots \left(1+\frac{1}{m_k}\right).\]