Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $n\geq 2$ un entero. Consideremos un tablero de tamaño $n\times n$ formado por $n^2$ cuadrados unitarios. Una configuración de $n$ fichas en este tablero se dice que es pacífica si en cada fila y en cada columna hay exactamente una ficha. Hallar el mayor entero positivo $k$ tal que, para cada configuración pacífica de $n$ fichas, existe un cuadrado de tamaño $k\times k$ sin fichas en sus $k^2$ cuadrados unitarios.