Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Para cada entero positivo $n$, el Banco de Ciudad del Cabo produce monedas de valor $\frac{1}{n}$. Dada una colección finita de tales monedas (no necesariamente de distintos valores) cuyo valor total no supera $99+\frac{1}{2}$, demostrar que es posible separar esta colección en $100$ o menos montones, de modo que el valor total de cada montón sea como máximo $1$.