Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

• en cada fila y en cada columna, un tercio de las casillas tiene $I$, un tercio tiene $M$ y un tercio tiene $O$; y
• en cualquier línea diagonal compuesta por un número de casillas divisible por 3, exactamente un tercio de las casillas tienen $I$, un tercio tiene $M$ y un tercio tiene $O$.

Nota. Las filas y las columnas del tablero $n\times n$ se numeran desde $1$ hasta $n$, en su orden natural. Así, cada casilla corresponde a un par de enteros positivos $(i,j)$ con $1\leq i,j\leq n$. Para $n\gt 1$, el tablero tiene $4n-2$ líneas diagonales de dos tipos. Una línea diagonal del primer tipo se compone de todas las casillas $(i,j)$ para las que $i+j$ es una constante, mientras que una línea diagonal del segundo tipo se compone de todas las casillas $(i,j)$ para las que $i-j$ es una constante.