Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Hallar todos los enteros $n\geq 3$ para los que existen números reales $a_1, a_2,\ldots,a_{n+2}$ tales que $a_{n+1}=a_1$ y $a_{n+2} = a_2$ y \[a_ia_{i+1} + 1 = a_{i+2}\] para todo $i=1,2,\ldots,n$.